Гриневич пообіцяла ініціювати оновлення антикорупційного законодавства шляхом зменшення кількості дозволів, контролюючих органів і перевірок

12 листопада 2015 року Верховна Рада України в першому читанні ухвалила чотири законопроекти з пакету “державного нагляду”, а саме: №2531а - законопроектом передбачається "відкрити" систему державного нагляду із можливістю вільного доступу через мережу інтернет до бази перевірок та їх результатів; №2418а - зменшує кількість контролюючих органів, які не керувалися основними принципами державної політики у сфері держнагляду, звужує повноваження і обмежує їх втручання в господарську діяльність. Законопроект вимагає конкретизувати підстави для здійснення перевірок та встановлює чіткі строки їх проведення - 10 днів, а для малого підприємництва – 5 днів; №3153 - передбачає, що позапланові перевірки відповідно до закону можуть проводитися за дозволом Кабміну, за бажанням підприємця, за рішенням суду та за дозволом Державної регуляторної служби. Документом запроваджується мораторій на здійснення планових перевірок до 30 червня 2016 року; №2422а - передбачає внести зміни до деяких законів з техногенної та пожежної безпеки, захисту прав споживачів, санітарно-епідеміологічного нагляду, архітектурно-будівельного контролю для встановлення окремих норм державного нагляду у цих сферах. Незважаючи на те, що жоден із законопроектів поки що не був ухвалений в цілому, Лілія Гриневич підтримувала їх ухвалення в першому читані.

14 квітня 2016 року Верховна Рада затвердила новий склад уряду (постанова №4424). Новим міністром освіти було призначено Лілію Гриневич.