Бублик пообіцяв підтримувати зняття депутатської недоторканності з будь-якого депутата

15 березня 2018 року Верховна Рада України надала згоду на притягнення до кримінальної відповідальності, затримання та арешт народного депутата України від "Опозиційного блоку" Євгена Бакуліна. За надання згоди на затримання - 252 депутата із 340, а за арешт проголосувало - 240 із 337, зареєстрованих у сесійній залі.

Бублик підтримав 3 відповідні вищевказані документи: за надання згоди на притягнення до кримінальної відповідальності, за надання згоди на затримання,за арешт.

22 березня 2018 року ВРУ проголосувала за зняття депутатської недоторканності з Надії Савченко, а також її арешт і затримання, Бублик це підтримував.

4 жовтня 2018 року ВРУ розглядала Подання від Генпрокурора щодо надання згоди на притягнення до кримінальної відповідальності народного депутата України Сергія Дунаєва. Народний депутат підтримав це рішення.

16 жовтня 2018 року ВРУ намагалась зняти недоторканість з двох нардепів. Юрій Бублик підтримав притягнення до відповідальності Олександра Вілкула, проте, він був відсутній під час голосування за притягнення Дмитра Колєснікова. Таким чином він не виконав свою обіцянку