Бублик пообіцяв надати громадянам право відкликати суддів шляхом референдуму

2 червня 2016 року Верховна Рада України ухвалила проект закону №3524 «Про внесення змін до Конституції України (щодо правосуддя)», який передбачає масштабну реорганізацію судової системи. Тепер з метою дотримання принципу незмінюваності суддів як однієї з гарантій їх незалежності пропонується скасувати інститут «призначення судді на посаду вперше», — на п'ятирічний, т. зв. «випробувальний», термін, — та утвердити безстрокове призначення. Зазначене не стосується суддів Конституційного Суду України. Призначення на посаду судді здійснюватиметься Президентом України за поданням Вищої ради правосуддя, що забезпечить виключно церемоніальну роль Глави держави у цьому процесі. Повноваження щодо звільнення суддів та їх переведення з одного суду до іншого надаються Вищій раді правосуддя.

Однак, громадяни так і не отримали право відкликати суддів шляхом референдуму.

Юрій Бублик підтримав ухвалення ініціативи, не запропонувавши до цього власних ініціатив, які б сприяли реалізації обіцяного.