Буймістер у передвиборчій програмі пообіцяла добиватися обмеження олігархічних монополій

13 січня 2020 року депутатка внесла законопроєкт №2730 щодо конкуренційно-антимонопольної реформи, що передбачає підвищення ефективності діяльності державної системи шляхів розвитку та захисту конкуренції, зокрема Антимонопольного комітету України. Документ не виносився на розгляд. Депутат внесла законопроєкт №5431-1, однак його було знято з розгляду. Він мав на меті реформувати українське конкуренційне законодавство та привести його у відповідність з нормами, які діють в Європейському союзі, сприяти розвитку та захисту економічної конкуренції. Також депутат подавала правки до ухваленого законопроєкту №3132 щодо вдосконалення системи органів Антимонопольного комітету. Всі вони були врахованими.

23 вересня 2021 року депутати ухвалили законопроєкт №5599 про запобігання загрозам національній безпеці, пов'язаним із надмірним впливом осіб, які мають значну економічну або політичну вагу в суспільному житті (олігархів), що забороняє олігархам брати участь у великій приватизації. Олігархам також буде заборонено здійснювати внески (прямо або опосередковано через інших осіб) на підтримку політичних партій. Особи, які включені до Реєстру олігархів, зобов'язані будуть подавати декларацію особи, уповноваженої на виконання функцій держави або місцевого самоврядування, в порядку, встановленому Законом України "Про запобігання корупції". Голосувала "проти".

Народну депутатку Людмилу Буймістер виключили з фракції "Слуги народу" в парламенті. Про виключення нардепки зі складу фракції повідомив голова парламенту Руслан Стефанчук під час засідання Верховної Ради 19 жовтня. В ЗМІ неодноразово лунали повідомлень про бажання виключити депутатку від членів фракції, очільника фракції/партії за порушення червоних ліній та голосування в розріз з фракцією. Зокрема депутат голосувала "проти" президентського законопроєкту №5599 про олігархів.