Кононенко пообіцяв, що буде голосувати за закон про імпічмент президента

В парламент VIII скликання вносили ряд законопроектів, які передбачають процедуру імпічменту Президента, однак жоден з них не був прийнятий. 6 червня 2019 року Верховна Рада ухвалила Закон №1098 про тимчасові слідчі комісії і тимчасові спеціальні комісії Верховної Ради України. Кононенко проголосував "за".

Завданням комісії, зокрема є проведення розслідування обставин щодо вчинення президентом України державної зради або іншого злочину, викладених у підписаному більшістю народних депутатів від конституційного складу ВРУ поданні про ініціювання питання про усунення глави держави з поста в порядку імпічменту. Варто зазначити, що саме окремий закон повинен регламентувати процедуру імпічменту Президента, тому що імпічмент - це окрема Конституційно-правова процедура, вона не може бути схована ні в регламенті ВР, як є сьогодні, ні в законі про ТСК, який прийняла ВР. Регламент регламентує лише діяльність ВР, а закон про ТСК регламентує діяльність тимчасових слідчих комісій, а імпічмент - це набагато ширша процедура, яка виходить за межі діяльності і ВР і ТСК тому, що включає в себе діяльність Конституційного суду і діяльність Верховного суду та інші позапроцедурні речі, які не охоплюються прийнятими законами. Враховуючи те, що окремий закон про імпічмент Президента, так і не було винесено на голосування обіцянка переноситься в категорію "архів".