Логвинський заявив, що проголосував би за зняття недоторканності з Надії Савченко

15 березня 2018 року після виключення Надії Савченко зі складу комітету ВРУ з питань національної безпеки і оборони, генеральний прокурор вніс подання про зняття з неї недоторканності. Повідомляється, що Савченко підозрюють у порушенні законів "Посягання на державного чи громадського діяча”, "Терористичний акт", "Дії, вчинені з метою насильницької зміни чи повалення конституційного ладу або захоплення державної влади, а також змова про вчинення таких дій”, "Готування до злочину", "Вчинення злочину групою осіб, групою осіб за попередньою змовою”, "Створення терористичної групи чи терористичної організації”, "Незаконне поводження зі зброєю, бойовими припасами або вибуховими речовинами".

22 березня Верховна Рада надала згоду на притягнення до кримінальної відповідальності (зняття недоторканності), затримання та арешт Надії Савченко. Обіцянку переносимо в категорію "архівні", оскільки в день голосування Георгій Логвинський перебував у відрядженні, та не зміг віддати свій голос за зняття недоторканності з колеги по парламенту.