Ляшко заявив, що «радикальна» фракція у повному складі проголосує за відміну депутатської та суддівської недоторканності

16 січня 2015 року Верховною Радою України було прийнято рішення про включення до порядку денного сесії проекту "Закону про внесення змін до Конституції України (щодо недоторканності народних депутатів України та суддів)" №1776 та передачі його на розгляд до Конституційного Суду.

5 лютого 2015 року Верховною Радою України був прийнятий проект Постанови про направлення до Конституційного Суду України законопроекту про внесення змін до Конституції України (щодо недоторканності народних депутатів України і суддів) №1776/П1 - за основу та в цілому. Фракція "Радикальної партії Олега Ляшка" всім складом підтримала вказану постанову.

19 червня 2015 року Конституційний Суд України визнав "Проект Закону про внесення змін до Конституції України (щодо недоторканності народних депутатів України і суддів)" №1776 відповідним Конституції.

14 липня 2015 року Верховна Рада визначила порядок подальшої роботи над законопроектом про внесення змін до Конституції в частині зняття недоторканності з народних депутатів і обмеження недоторканності суддів.

Прийнятою 285 голосами постановою (№1776 / П2) визначено, що до 17 серпня депутати подаватимуть пропозиції та поправки до законопроекту, після цього їх повинні до 25 серпня розглянути парламентські комітети.

18 вересня 2015 року Президент Петро Порошенко заявив, що ініційований ним проект змін до Конституції про скасування депутатської недоторканності "отримав позитивний висновок Конституційного Суду і якимось чином зник в архівах Верховної Ради".

19 жовтня 2015 року Петро Порошенко звернувся із закликом невідкладно винести питання про зняття депутатської недоторканності на розгляд у Верховній Раді.

16 січня 2015 року Президент України Петро Порошенко вніс до Верховної Ради законопроект "Про внесення змін до Конституції України (щодо недоторканності народних депутатів України та суддів)" № 1776 від 16 січня 2015 року, визначивши його як невідкладний, що зобов’язує Верховну Раду розглянути цей документ позачергово. В червні 2015 року Венеціанська комісія надала висновок щодо запропонованих поправок до Конституції. Комісія дійшла висновку, що, з огляду на корумпованість судової системи та нестійкий демократичний лад в Україні, повноцінне скасування імунітету може становити загрозу для функціонування та незалежності парламенту. Отже, рекомендовано встановити інші процесуальні запобіжники, щоб не допустити втручання в роботу парламенту та сприяти боротьбі з корупцією.

Народні обранці підтримали внесення до порядку денного сесії і направлення для висновків до КСУ депутатського законопроекту №6773 про внесення змін до Конституції України в частині скасування недоторканності народних депутатів. Цей документ було заслухано та знято з розгляду 20 вересня 2018 року на користь президентського законопроекту № 7203. 12 липня 2019 року депутати провели останнє пленарне засідання 8 сесії ВРУ. До цього часу законопроекти стосовно позбавлення недоторканості не голосувались у стінах Парламенту. Обіцянка переноситься до архіву.