Шверк запевнив, що готовий підтримувати законопроект Левченка щодо зняття депутатської недоторканності

20 вересня 2018 року ВРУ голосувала за проект Постанови про подальшу роботу над законопроектом про внесення змін до Конституції України (в частині скасування депутатської недоторканності) (№6773/П1), автором якої був Юрій Левченко. Незважаючи на те, що рішення не було ухвалено, народний депутат підтримував ухвалення ініціативи. Тому обіцянка отримує статус "виконано".